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金利が上昇すると、債券価格が下落し、金利が下落すると、債券価格が上昇する理由

金利(＝債券の最終利回り）と債券価格は自動的に反比例の関係があります。
（同じ現象を表と裏から見ている様なものです）

○算数式（単利計算）で示せば、
債券の最終利回り＝
（（毎年のクーポン収入）＋（キャピタルゲインorロス/Ｎ））／（買い付け）価格　Ｎ：残存年数

債券利回り（＝金利）は、クーポン収益（利金）とキャピタルゲインの合計が多いほど/（買い付け）価格が低いほど高くなります。債券は市場で売買されており、例えば額面価格より安く購入して償還まで保有すればキャピタルゲインは増えます。（償還額面100万円の債券を100万円で購入するより90万円で購入する方が利回りは高くなる）

自明の通り、価格が下がれば利回り（金利）は上がります。

○金利は景気、インフレ、為替動向等に左右されます。
インフレ期待や金利上昇予想が高まると（保有債券の価格低下が見込まれる）、投資家は保有債券を市場に売りに出す→需給の関係から債券価格は下がる＝金利が上がる→金利がある程度上がれば投資うまみが増えて、買いたい投資家が出てくる。

国債は年限やクーポンなどでかなりの種類が発行されてますが、その代表的な銘柄が10年物の長期国債。指標銘柄が売買されて金利が動けば、（基本的に）それに応じて他の銘柄も同じ方向に調整されます。

（引用：ヤフー）